Использование компьютеров для расчета режимов работы центробежных насосов
Расчет постоянных уравнений характеристик насоса. Использование характеристик насоса в виде аналитических зависимостей позволяет применять электронно-вычислительные машины для решения различных задач, связанных с использованием насосного оборудования (см. параграф 1.10).
Поле Q—Н, представляемое в каталогах заводов-изготовителей в виде графической характеристики (см. рис. 1.24), ограничено напорной характеристикой Q—И, соответствующей нормальному диаметру рабочего колеса -Dmax (кривая 2—3); напорной характеристикой Q—Н, соответствующей обточенному (до Дтш) рабочему колесу (кривая 1—4) кривой одинаковых значений КПД при щ (кривая 1—2); кривой одинаковых значений КПД при (кривая 3—4).
Таким образом, поле Q—Н насоса может быть описано четырьмя аналитическими зависимостями:
Уравнения (1.40) — (1.43) приобретают конкретный для каждого насоса вид в том случае, если известны их постоянные. Для уравнений (1.40), (1.41) они могут быть вычислены по зависимостям:
На рис. 1.40 представлена схема алгоритма расчета постоянных величин рассмотренных уравнений.
Подбор насосов с помощью ЭВМ. Насос может работать в конкретной системе трубопроводов, если рабочая (режимная) точка расположена в поле Q—Н насоса (см. рис. 1.24). При подборе насоса с помощью ЭВМ могут быть варианты, когда требуемая подача (QTp) находится в пределах:
Для каждого случая возможны три комбинации, зависящие от требуемого напора.
Если требуемый расход больше Qi по условию но меньше ( м. рис. 1.24), насос сможет работать в системе трубопроводов в области оптимальных КПД.
Рабочая точка лежит в области 3—4—6. Таким образом, при подборе насоса с помощью ЭВМ машина должна проанализировать два условия: по подаче и напору. Для реализации первого необходимо знать абсциссы 1—4 поля Q II насоса, они могут быть найдены путем решения следующих систем уравнений.
Режимная точка будет находиться в поле Q—Н насоса, ограниченном пространством /—2 5 (см. рис. 1.24).
т. е. режимная точка попадет в область, ограниченную пространством 2—6—4—5.
Если справедливо неравенство (1.46), насос может работать в данной системе, когда требуемый напор лежит в интервале:
Для точки 1 решение дает координаты:
Для точки 2:
Для точки 3:
Загрузив в память машины постоянные уравнений (1.40) — (1.43) для насосов разных марок, можно автоматически выполнять подбор насоса. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.41, программа — в прил. 20.
Анализ работы насосной станции второго подъема в системе водоснабжения с башней. Определение регулирующей вместимости водонапорной башни. Во времени водопотребление в системе водоснабжения колеблется, это сопровождается изменением уровня воды в резервуаре чистой воды (РЧВ) и баке водонапорной башни. В результате подача насосов второго подъема изменяется в соответствии с геометрической высотой водоподъема (рис. 1.42).
При увеличении водоотбора из сети и понижении уровня воды в баке башни подача насосов будет увеличиваться и наоборот.
Таким образом, если при определении регулирующей вместимости водонапорной башни не учитывать изменения подачи насосов, то она оказывается завышенной. Кроме того, завышается и требуемая высота водонапорной башни, что приводит к неправильному подбору насосов и неэкономичному-режиму их работы.
Во избежание этого следует производить анализ совместной работы водопроводных сооружений в течение суток. Поскольку такой анализ требует громоздких расчетов, его удобно выполнять с помощью ЭВМ.
Для решения этой задачи необходимы следующие исходные данные:
водопотребление по часам суток, на основании которого составляют график работы насосной станции второго подъема;
технико-экономический и гидравлический расчет водоводов и водопроводной сети для двух характерных случаев водоотбора и питания (максимальное водопотребление и максимальный транзит:
Изменение отметки уровня воды в РЧВ:
Напор, развиваемый насосами:
Расчет заканчивается, когда выполняется условие:
Если условие не выполняется, то определяется новое значение геометрической высоты водоподъема к началу первого часа для очередного приближения по формуле:
Схема алгоритма рассмотренной задачи представлена на рис. 1.43, программа — в прил. 21.
Пример 1.4. Выполнить анализ работы водопроводной сети населенного пункта с максимальным суточным водопотреблением 20 811 м3. В результате предварительных расчетов получен график водопотребления, приведенный на рис. 1.44.
Принимаем режим работы насосной станции второго подъема в две ступени: 1 — от 22 до 5 ч с подачей насосов QHi = 124 л/с; 2— от 5 до 22 ч с подачей Qhs=289 л/с. За сутки насосы подадут 20 811,6 м3 воды, что составляет 100% водопотребления населенного пункта.
После гидравлического расчета водоводов и водопроводной сети на случай максимального часового водопотребления (с 9 до 10 ч) и максимального транзита воды в башню (с 21 до 22 ч) получены следующие данные: потери напора при подаче насосов QH2==289 л/с в коммуникациях насосной станции hK—3,4 м, в водоводах Ав=7,5 м, в водопроводной сети при максимальном водопотребления от точки примыкания водовода к водопроводной сети до водонапорной башни йс1=16,2 м, при максимальном транзите воды в башню йс2=30,5 м.
Подсчитаем сопротивления отдельных участков системы: коммуникаций насосной станции второго подъема водопроводной сети:
где Р—параметр аналитической характеристики сети:
Подачу насосов первого подъема принимаем равномерной в течение суток:
Геодезические отметки определяем из схемы вертикальной планировки.
Средняя отметка уровня воды в баке водонапорной башни составляет
Тогда средняя отметка воды в баке водонапорной башни:
Средняя геометрическая высота подъема воды:
Расчетный напор насосов первой ступени:
Второй ступени:
Тайл. 1.5. Гидравлические и геометрические данные
Таким образом, на первой ступени работы насосная станция должна подавать QH1=124 л/с при напоре #Pi = 36 м, а на второй — QH2=289 л/с при напоре //р2=62,1 м.
Из полученных параметров следует, что возможны несколько вариантов установки насосного оборудования. Для анализа примем два варианта.
1. На первой ступени работает один насос Д500-65, на второй — два насоса этого же типа. Параметры аналитических характеристик: «о=8О,7, «2= = 0,00084 м-с2/л2, 60=28,824, 6=2,397, а=0,725.
2. На первой ступени работает один насос Д500-36 с параметрами аналитических характеристик: «0=41,7 м, «2=0,00028 м-с2/л2, 60=51, 6=1,627, сс= =0,871; на второй — один насос Д1250-65 с параметрами аналитических характеристик: «0=76,5 м, «2=0,0001 м-с2/л2, 6о= 104,8, 6=0,413, сс=1.
Для выбора наиболее рационального варианта следует выполнить анализ совместной работы сооружений по первому и второму вариантам. Решим эту задачу, используя программу «W.BAS» (прил. 21), составленную в соответствии со схемой на рис. 1.42. Ввод исходных данных осуществляется из двух файлов, которые предварительно записываются на магнитный диск (можно работать в режиме диалога). В табл. 1.4 и 1.5 представлены примеры подготовки исходных данных.
Результаты расчета совместной работы насосов, водоводов и водопроводной сети с контррезервуаром по двум вариантам приведены в табл. 1.6, 1.7 и на рис. 1.44. Высота водонапорной башни
Табл. 1.6. Результаты расчетов
Примечание. За сутки потребление энергии составит 4731,82 кВт-4, водопотребление — 20 811,6 м3, подача насосов—20 811,9 м3. Регулирующий объем бака башни— 1454,8 м3, РЧВ — 1790,46 м3. Высота бака башни — 14,548 м, РЧВ — 1,98939 м.
Табл. 1.7. Результаты расчетов
Примечание. За сутки потребление энергии составит 4881,35 кВт-ч, водопотребление — 20 809,4 м3. Подача насосов — 20 809,8 м3. Регулирующий объем бака башни — 512,159 м3, РЧВ— 3385,77 м3. Высота бака башни — 5,12159 м, РЧВ —3,76197 м.
При сопоставлении результатов расчета видно, что потребление энергии незначительно больше по второму варианту, однако регулирующая вместимость башни приблизительно в 3 раза меньше, чем по первому.
Выбор экономичного режима работы насосной станции второго подъема в безбашенной системе водоснабжения. Подача насосов, питающих безбашенную систему водоснабжения, в течение каждого часа суток равна водопотреблению из сети.
Поскольку подача изменяется каждый час, то и напор, развиваемый нерегулируемыми насосами, колеблется в широких пределах, часто намного превышая требуемый. Это приводит к созданию в системе водоснабжения излишних напоров и перерасходу электроэнергии. Требуемый напор у насосов для каждого часа суток
При выборе экономичного режима работы насосной станции следует рассчитать требуемые напоры для каждого часа и характер их изменений п|ри колебаниях водоотбора, затем приступать к подбору насосного оборудования и анализу его работы. Здесь возможны различные варианты: работает один нерегулируемый насос; работает один регулируемый насос; попеременно работают несколько насосов различных типов; параллельно работает группа однотипных нерегулируемых насосов; параллельно работает группа однотипных насосов, часть из которых регулируется. Рассмотрим второй и последний варианты.
Работает один регулируемый насос. Марка его подбирается по максимальному часовому водопотреблению (Qcimax) и требуемому в этот час напору (7/тр г). Частота вращения колеса определяется по формуле (1.47), расход электроэнергии по уравнению
Геометрическая высота подъема воды:
Изменение уровня воды в РЧВ:
Откуда:
Напор, развиваемый насосом (или группой насосов), с уменьшением водоотбора из сети, а следовательно, и подачи воды требуемый напор насоса для обеспечения требуемого напора в диктующей точке также уменьшится, а фактически развиваемый напор увеличится. Для максимального приближения в различные часы суток фактически развиваемого насосом напора к требуемому целесообразно регулировать подачу насоса изменением частоты вращения его рабочего колеса.
Требуемая частота вращения колеса у регулируемого насоса определяется по формуле:
Полученный результат округляют до ближайшего большего значения.
При анализе работы насосной станции следует решить, сколько всего насосов целесообразно регулировать. Наилучший вариант* выявляется путем сравнения различных комбинаций насосов.
Обозначим количество регулируемых насосов тр, тогда количество нерегулируемых а частота вращения его колеса
Расход электроэнергии, потребляемой всей группой насосов за рассматриваемый час, равен сумме расходов энергии, потребляемой регулируемыми и нерегулируемыми насосами:
Другой вариант более сложный, для его реализации необходимо ответить на следующие вопросы: сколько всего насосов должно работать в различные часы суток; сколько всего насосов целесообразно регулировать в различные часы суток; каким способом следует определять требуемую частоту вращения колеса у регулируемых насосов и расход электроэнергии, потребляемой всеми насосами.
Марку насоса подбирают таким образом, чтобы напор насоса был равен или превышал наибольший требуемый, т. е. ЯЯтргтах.
Поскольку рассматривается вариант установки однотипных насосов, параметры аналитических характеристик их равны ао, Подача одним нерегулируемым насосом (в час максимального водо-потребления)
Откуда можно определить количество насосов для подачи Qc г max, соответствующей часу максимального водопотребления:
Подача одного регулируемого насоса составит:
После расчетов всех вариантов производят их сопоставление. К проектированию следует принять наиболее экономичный. На рис. 1.45 представлена схема алгоритма анализа параллельной работы нескольких насосов, часть из которых регулируемые, программа — в прил. 22.
Расчет группы насосов на скважинах с подачей воды по одному водоводу в напорный резервуар. Расчет подачи насосов из нескольких скважин в один напорный резервуар зависит от взаимного расположения скважин и схемы подсоединения их к общему напорному водоводу. Если скважины расположены по схеме, приведенной на рис. 1.46, а, то при равных условиях (одинаковых насосах, удельных дебитах скважин и сопротивлениях коммуникаций) подача воды из всех скважин будет одинаковой.
Требуемый напор у насоса
Большие трудности возникают при расчете совместной работы не-•скольких скважин, присоединенных к общему водоводу по схеме (рис. 1.46, б), и при различном их взаимодействии.
Подача насоса из каждой скважины (рис. 1.46, а) может быть рассчитана по зависимости:
Режим совместной работы всех сооружений таких систем подачи воды определяется по уравнениям, полученным для насосов каждой скважины:
При расчетах SBz можно определить, только зная дебиты скважины Qz, поэтому расчет ведут методом последовательного приближения с помощью ЭВМ. Для его выполнения в память машины вводятся исходные данные i, Pi, SKz, Si} a0{, ai, Нм и задают начальные значения Qi (можно брать любые положительные числа). После пуска на счет машина определяет очередные значения SBi и Qi. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность:
Схема алгоритма решения задачи приведена на рис. 1.47, программа — в прил. 23.
