Работа центробежных насосов в системе трубопроводов и подбор насоса
Характеристика трубопровода (напорного водовода). Для квадратичной зоны сопротивлений потери напора в трубопроводе пропорциональны квадрату расхода жидкой среды: h=SQ2.
Следовательно, чтобы по трубопроводу (рис. 1.25) подать жидкую среду с расходом Q в точку D и обеспечить при этом в ней заданный напор Яг, насос должен создать напор Hc=Hr+SQc. В общем случае:
где S — сопротивление трубопровода.
Выражение, устанавливающее зависимость требуемого напора от расхода в трубопроводе (системе трубопроводов), называется характеристикой трубопровода. Зависимость (1.34) представляет собой уравнение параболы, не проходящей через начало координат, причем крутизна ветви параболы будет зависеть от сопротивления 3. Таким образом, характеристика трубопровода может быть представлена семейством парабол в зависимости от его сопротивления.
Если водовод длиной I имеет постоянный диаметр d, то сопротивление трубопровода можно подсчитать по известной из гидравлики формуле:
Задаваясь рядом значений Qx, подсчитаем соответствующие им потери напора hax и построим характеристику трубопровода.
При расчете характеристик водоводов удобно пользоваться табличным методом (табл. 1.2).
Табл. 1.2. Расчет характеристики водовода
В том случае, если водовод сложный (рис. 1.25), т. е. состоит из нескольких участков разных диаметров (всасывающий и нагнетательный трубопроводы), то при расчете характеристики вводится понятие о приведенном сопротивлении, соответствующем суммарным потерям напора при расчетном расходе:
Таким образом, чтобы получить суммарную характеристику сложного водовода, необходимо построить характеристики отдельных его участков и сложить их графически (рис. 1.25).
Сопротивление водовода, состоящего из т одинаковых параллельных линий, определяется по формуле:
где S — приведенное сопротивление одной линии водовода.
При проектировании насосных и компрессорных станций характеристики водоводов и воздуховодов рекомендуется строить по предварительно определенным потерям напора при расчетном расходе. Если известны потери напора ha при расходе Qc, то для квадратичной зоны сопротивлений потери напора при любом значения расхода Qx можно определить по формуле
Насос для конкретной системы трубопроводов может быть подобран путем графического построения характеристик насоса и характеристики трубопровода (графический метод) либо с помощью аналитических зависимостей (1.24), (1.34) (аналитический метод).
Графический метод. При этом методе на одном графике строят характеристики насоса и в масштабе напорной характеристики Q—Н наносят характеристику трубопровода (S), построенную по уравнению (1.34) (рис. 1.26). Точка А пересечения напорной характеристики насоса и характеристики трубопровода называется рабочей (режимной) точкой. Ее координаты Q и Н соответствуют предельному значению подачи данного насоса в рассматриваемый трубопровод с характеристикой S. Большего расхода, чем Qa, в этот трубопровод этот насос подать не может, так как создаваемые им напоры при любых значениях QQa будут меньше требуемых.
Работа насоса на трубопровод при подачах меньших, чем QA нежелательна, так как режимы его работы будут неэкономичны. В этом случае необходимо регулировать подачу.
При подборе насоса для совместной его работы на трубопровод необходимо, чтобы рабочая точка А находилась в области максимального значения КПД насоса (точка т]тах, рис. 1.26).
Пример 1.3. По известным параметрам Q=125 л/с и Я=50 м подобрать водопроводный насос.
По сводным графикам Q—Н находим, что данные параметры лучше всего могут быть обеспечены насосом Д500-65 (см. прил. 4). По рабочим характеристикам (рис. 1.27), взятым из каталога, устанавливаем, что расчетная рабочая точка А лежит ниже характеристики Q—Н рабочего колеса с диаметром £=465 мм.
Табл. 1.3. Результаты расчетов при обточке рабочего колеса насоса
Чтобы характеристика Q—Н проходила через точку Л, необходимо обточить колесо.
По формуле (1.19) подсчитаем коэффициент быстроходности насоса:
Подсчитаем процент обточки, что соответствует пределам установленных норм.
Назначая ряд произвольных точек на характеристике с необточенным рабочим колесом, по формулам (1.29) произведем пересчет параметров (табл. 1.3) и построим характеристику для обточенного рабочего колеса (рис. 1.27).
Аналитический метод. Как было показано выше,Z в рабочей точке А значения параметров Qa и На для насоса и сети одинаковы, т. е.
Следовательно, для пересчета характеристики надо использовать соотношения (1.29). Как было установлено в Параграфе 1.12, линией пропорциональности при пересчете характеристики будет парабола, построенная по уравнению (1.31).
На поле характеристики нанесем рабочую точку А с параметрами Q— = 125 л/с и 77=50 м. Очевидно, эта точка будет принадлежать параболе с коэффициентом k=77/Q2=50/1252=0,0032. Зададимся рядом значений Q (100; 125; 137,5; 150 л/с); по уравнению 77=0,0032 Q2 определим соответствующие значения 77 и построим параболу до пересечения с характеристикой Q—Н необточенного рабочего колеса (рис. 1.27):
Найдем параметры точки пересечения B(Q = 140 л/с, 77=63 м) и по второму соотношению выражения (1.29) определим диаметр обточенного колеса:
где Q и Н — соответственно подача и напор насоса; Qc и Нс — рас-.ход и напор в сети. /
Используя аналитические зависимости характеристик насоса:
Регулирование подачи задвижкой (дросселирование). При монтаже центробежного насоса на его нагнетательном трубопроводе всегда устанавливают задвижку, которая выполняет запорно-ре-гулирующие функции. С ее помощью можно изменять подачу насоса от нуля до Qa, Рассмотрим сущность и экономичность этого метода регулирования, пользуясь графическими характеристиками насоса и трубопровода (рис. 1.28, а).
При полностью открытой задвижке режимная точка At будет находиться на пересечении характеристик трубопровода Si и насоса Q—Н, подача насоса при этом определяется значением Qai:
По уравнению характеристики мощности (1.26) установим мощность насоса, соответствующую режимной точке А.